Αρχική / Μας άρεσαν / Πολλά περίεργα με το π…

Πολλά περίεργα με το π…

Αναρτήθηκε στις 31 Μάϊος 2016 και έχει προβληθεί 5.809 φορές
Pi_Day
  • Στο αλφάβητό μας το π ίναι το δέκατο έκτο γράμμα και το 16 είναι το τετράγωνο του 4. Στα αγγλικά το π γράφεται pi. Το γράμμα p είναι επίσης το δέκατο έκτο του αγγλικού αλφαβήτου και το i είναι το ένατο. Το 9 είναι το τετράγωνο του 3. Αν προσθέσουμε το 16 με το 9 παίρνουμε 25, το τετράγωνο του 5. Αν πολλαπλασιάσουμε το 16 με το 9 παίρνουμε 144, το τετράγωνο του 12. Αν διαιρέσουμε το 9 με το 16 παίρνουμε 0,5626, δηλαδή το τετράγωνο του 0,75. Πολλά τετράγωνα μαζεύτηκαν και γι’ αυτό δεν είναι τυχαίο όταν κάποιοι λένε ότι το π είναι τετραγωνισμένο.
  • Ο κύκλος χωρίζεται σε 360 μοίρες. Αν ρίξουμε μια ματιά στο 360ο ψηφίο του π, θα διαπιστώσουμε ότι γύρω του σχηματίζεται ο αριθμός 360.
  • Στην ακολουθία που απαρτίζεται από τα πρώτα ένα εκατομμύριο δεκαδικά ψηφία του π, η ακολουθία ψηφίων 123456 δεν εμφανίζεται πουθενά. Η ακολουθία 012345 εμφανίζεται δύο φορές, ενώ η 12345 οκτώ.
  • Δύο ακέραιοι αριθμοί ονομάζονται σχετικά πρώτοι, αν ο μοναδικός κοινός τους διαιρέτης είναι η μονάδα. Για παράδειγμα, οι αριθμοί 5 και 9 είναι σχετικά πρώτοι, αφού ο μοναδικός αριθμός που διαιρεί και τους δύο ταυτόχρονα είναι το 1. Οι αριθμοί 6 και 21 όμως δεν είναι σχετικά πρώτοι, αφού πέρα από τη μονάδα διαιρούνται ταυτόχρονα κι από το 3. Ας εκλέξουμε τώρα, εντελώς τυχαία, δύο οποιουσδήποτε ακέραιους αριθμούς. Αποδεικνύεται ότι η πιθανότητα να είναι σχετικά πρώτοι ισούται με 6/π^2. Τι δουλειά έχει εδώ το π;
  • Ο αμερικανός μαθηματικός Τζον Κόνγουει, εφευρέτης του διάσημου κυψελωτού αυτόματου Παιχνίδι της Ζωής (Game of Life), επεσήμανε ότι αν χωρίσουμε τα ψηφία του π σε ομάδες των δέκα ψηφίων, τότε η πιθανότητα μία από τις ομάδες αυτές να απαρτίζεται από δέκα διαφορετικά ψηφία είναι περίπου μία στις σαράντα χιλιάδες. Πάντως δεν χρειάζεται να ψάξουμε πολύ για μια τέτοια δεκάδα, αφού η πρώτη που συναντάμε είναι η έβδομη κατά σειρά.
  • Αν εξετάσουμε το πρώτο εκατομμύριο ψηφίων του π θα βρούμε επταψήφιες σειρές το ίδιου αριθμού για κάθε ψηφίο, εκτός των 2 και 4.
  • Στο δικτυακό τόπο www.angio.net/pi/piquery ο επισκέπτης έχει τη δυνατότητα να αναζητήσει οποιαδήποτε ακολουθία ψηφίων μέσα στα πρώτα 100 εκατομμύρια ψηφία του π. Είναι διασκεδαστικό να ψάχνει κανείς ακολουθίες ψηφίων που αντιστοιχούν σε ημερομηνίες γέννησης. Για παράδειγμα, αν ένας επισκέπτης του τόπου που είναι γεννηθείς την 15η Μαΐου του 1973, θα αναζητήσει μια ακολουθία σαν την 15051973. Τότε, η μηχανή θα τον πληροφορήσει ότι η σειρά 15051973 ξεκινά από το 15192724-στό ψηφίο, μετρώντας από το πρώτο ψηφίο αμέσως μετά την υποδιαστολή. Ιδού και η γειτονιά των ψηφίων αυτών: 587568824793004268011505197361163787727832037764.
print
Περισσότερα για...